Metacentro differenziale - NOINAVI

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Metacentro differenziale

Architettura > Statica
Il metacentro differenziale ci svela l’effetto sulla stabilità della nave in conseguenza dell’imbarco, in un punto qualunque della nave (o sbarco) di un bene di modesto peso.
 
NOTA: d’ora in poi si tratterà dell’imbarco di un peso, analoche considerazioni valgono anche per lo sbarco.
 
Per lo scopo, si svolgerà il tema in due distinte parti:
  1. Imbarco del peso in una “determinata posizione” della nave, per  cui la sua sovraimmersione è isoclina,
  2. spstamento del peso da quella “determinata posizione” a quella definitiva.

Quindi:
  • Fase 1: la nave si sovra immerge isoclinaemte: Per ottenere questo risultato si imbarca il peso sulla verticale del centro di spinta della carena aggiuntiva (ovvero volume di sovraimmesione),
  • fase 2: varieranno l’assetto longitudinale e/o trasversale.
 
Si ragiona con un “peso piccolo” affinché la differenza di immersione fra la situazione preesistente e quella successiva all’imbarco del peso, sia trascurabile: il centro di carena della sezione di sovraimmersione passa per il centro di carena iniziale.
 
DATI:
ω = peso specifico dell’acqua di mare,
A = area della figura di galleggiamento,
p = "peso piccolo" imbarcato,
V = volume della carena di sovra immersione,
ε = altezza della carena di sovraimmersione.
 
  p = V ω   = (A ε)ω


Situazione immersioni prima dell’imbarco del peso do lieve entità


Sovra immersione dovuta all'imbarco del peso piccolo

G1 = Centro del peso piccolo imbarcato

Sequenza delle considerazioni


Si è imbarcato il peso in una “determinata posizione” della nave per cui la sovra immersione è isoclina (sulla verticale del centro di spinta della carena aggiuntiva);



Per un evento esterno la nave si inclina di un angolo piccolo, < 10 ÷ 12°.
Il braccio di stabilità è: GZ.
Il momento stabilizzante è: M=∆ GM senα
M=∆ GZ

La partecipazione alla stabilità, da parte del “peso piccolo” è:
      p S senα



Il momento stabilizzante complessivo è:





Se lo strato “ è molto piccolo per cui il galleggiamento iniziale resta quasi invariato, è lecito considerare la “curva dei centri degli strati isocarenici” sovrapponibile alla “curva dei centri dei galleggiamenti isocarenici”.
 
Di conseguenza il metacentro m0 dello strato addizionale “ è considerato il centro della “curva dei centri dei galleggiamenti isocarenici”.
pertanto esso viene denominato metacentro di galleggiamento o metacentro differenziale.

Curve caratteristiche
  1. curva dei centri degli strat isocarenici
  2. curva dei centri dei galleggiamenti isocarenici



Per l'imbarco di un peso di lieve entità è necessario conoscere la posizione del metacentro differenziale per stabilire quale variazione di stabilità ne conseguirà:
La teoria dimostra che l'altezza del metacentro differenziale sul pia­no di galleggiamento iniziale risulta stabilita dalla relazione:



ρx    è il differenziale del momento d’inerzia trasversale dell'area di galleggiamento rispetto al volume di carena.
La posizione del metacentro differenziale, utile a conoscere gli effetti dell’imbarco di un peso piccolo, si determina tramite il metodo di Guyon.
Per galleggianti di forma cilindrica con generatrici parallele al piano di galleggiamento, la posizione del metacentro differenziale è stabilita, secondo il Goujou dalla intersezione delle normali condotte dal galleggiamento iniziale nei punti di contatto con le murate.
Metodo di Gujon
Le navi da carico normalmente hanno le murate verticali nella zona del bagnasciuga, di conseguenza, il metacentro differenziale si può ritenere sul piano di galleggiamento. Sono, in questo modo giustificate le considerazioni della pratica;
In seguito all’imbarco di un peso piccolo, la stabilità della nave aumenta o diminuisce a seconda che il peso sia imbarcato al disotto o al disopra del piano di galleggiamento: regola opposta nel caso dello sbarco del peso di lieve entità.



Per quanto riguarda la stabilità trasversale,di massima, possiamo dire che:
  • L’imbarco di un peso in basso (sotto il galleggiamento) aumenta la stabilità.
  • L’imbarco di un peso in alto (sopra il galleggiamento) diminuisce la stabilità.
  • Lo sbarco di un peso in basso (sotto il galleggiamento) diminuisce la stabilità.
  • Lo sbarco di un peso in alto (sopra il galleggiamento) aumenta la stabilità.

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